a) D= 25-4*3*(-1)=25+12=37
x1=(-5+ корень из 37)/6
x2= (-5- корень из 37) /6
б) D= 49-4*2*10= 49 - 80= - 31 < 0 корней нет
в) D=49-4*2*(-4)=49+32=81
x1= (-7+9) / 4=2/4=1/2
x2=(-7-9)/4=-16/4=-4
ответ. 1/2 и -4
г) D=9-4*2*(-5)=9+40=49
x1=(3+7)/4= 10/4=5/2
x2=(3-7)/4=-4/4=-1
ответ. 5/2= 2 целых 1/2 и -1
д) Заменим x^2 = t
t^2 - 6t+5=0
По теореме Виета t1=5, t2=1
x^2= 5
x1,2 = плюс минус корень из 5.
x^2=1
x1,2= плюс минус 1
ответ 1; -1; корень из 5; минус корень из 5.
е) Избавимся от квадратного корня возведя обе части уравнения в квадрат.
2x^2+3x-1=5x-1
2x^2-2x=0
x(2x-2)=0
x=0 2x-2=0
2x=2
x=1
ответ. 0 и 1
x*y = x + y + 7 (A)
x, y принадлежат {1,3,5,7,9} (по условию x и y нечетные)
Поскольку числа x и y состоят из одной цифры каждое, то x + y ≤ 9 + 9 = 18 => x*y ≤ 18 + 7 = 25 => одно из чисел x или y меньше или равно 5 (если бы это было не так, то было бы x*y > 25).
Предположим без потери общности, что x ≤ 5. Тогда x принадлежит {1,3,5}.
Рассмотрим последовательно все три возможности, т.е. x = 1, x = 3 и x = 5:
x = 1 => Из (A) следует, что y = y + 8 => 0 = 8 - противоречие.
x = 3 => Из (A) следует, что 3y = y + 10 => y = 5
x = 5 => Из (A) следует, что 5y = y + 12 => y = 3
ответ: эти числа 3 и 5
