Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
≈1,434
Объяснение:
X - дискретная случайная величина.
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 1-го светофора:
P(X=0)=(1-0,5)=0,5
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 2-го светофора, проехав на 1-м светофоре:
P(X=1)=0,5(1-0,5)=0,5·0,5=0,25
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 3-го светофора, проехав при этом на первых двух светофорах:
P(X=2)=0,5·0,5(1-0,5)=0,25 ·0,5=0,125
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 3-го светофора, проехав при этом на первых трёх светофорах:
P(X=3)=0,5·0,5·0,5(1-0,5)=0,125 ·0,5=0,0625
Вероятность того, что машина проехала все четыре светофора:
P(X=4)=0,5 ·0,5 ·0,5 ·0,5=0,0625
Теперь можем показать вид закона распределения X:
x(i) 0 1 2 3 4
p(i) 0,5 0,25 0,125 0,0625 0,0625
Проверим:
Σp(i)=0,5+0,25+0,125+0,0625+0,0625=1
Дисперсия:
D(X)=Σ(x(i))²p(i) -(Σx(i)p(i))²=0²·0,5+1²·0,25+2²·0,125+3²·0,0625+4²·0,0625-(0·0,5+1·0,25+2·0,125+3·0,0625+4·0,0625)²=0,25+0,5+0,5625+1-(0,25+0,25+0,1875+0,25)²=2,3125-0,9375²≈1,434