D(f) = (-∞; 0) ∪ (0; 4) ∪ (4; +∞)
Объяснение:
f(x) определена при любых значениях x, кроме x^2 - 4x = 0, потому что на ноль делить нельзя.
Таким образом, x^2 - 4x = x(x-4) = 0
Произведение равно 0 когда хотя бы один множитель равен нулю.
x = 0
x - 4 = 0, отсюда x = 4
Функция не определена при x=0 и x=4. В данных точках функция претерпевает разрыв.
Итог: Функция определена при любых x, кроме 0 и 4.
D(f) - область определения функции, то есть те значения x, при которых функция существует
∪ - объединение множеств, в данном случае - объединение интервалов, при которых функция существует.
( ) - круглые скобки говорят о том, что значения, которые ограничивают интервал не входят в сам интервал. Например, в интервал (0; 4) входят все числа от 0 до 4, кроме 0 и 4. В случае с бесконечностью проще: мы не можем обозначить какое-то конкретное число, которое будет являться самым большим.
мариника
почетный грамотей
690 ответов
13.9 тыс. пользователей, получивших
Как тебе, бедному, с таким именем живется?
1) а) 1/6х=18
6х=1/18
х=1/18 : 6=1/108
б)7х+11,9=0
7х=-11,9
х=-11,9/7=-1,7
в)6х-0,8=3х+2,2
9х=3
х=3/9=1/3
г)5х-7х-7=9
-2х=16
х=16/(-2)=-8
2) х-на автобусе, 9х-на самолете
х+9х=600
10х=600
х=60 км - на автобусе
600-60=540 км- на самолете
3)5х- было на первом, х - на втором
5х-50=х+90
4х=140
х=140/4=35 - было посажено на втором
5*35=175 - было посажено на первом
4) 6х-2х+5=4х-8
6х-4х-2х=-8-5
0=-13, равенство неверно, корней нет
В решении.
Объяснение:
3. Задайте формулу функции, график которой проходит через точку
(0; 3) и параллелен графику функции у= -4х.
Дана функция: у = -4х;
Точка (0; 3);
Написать формулу функции, параллельной данной.
Графики линейных функций параллельны, если: k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
Значит, k₂ = -4;
Найти b₂ ( b₁ = 0):
Подставить в уравнение линейной функции у = kx + b известные значения х и у (координаты точки ) и вычислить значение b₂:
3 = -4 * 0 + b
3 = 0 + b
b₂ = 3;
Формула функции, параллельной данной: у = -4х + 3.
x ∈ R \ {0, 4}
Объяснение:
Область определения функции - множество значений аргумента (х), на котором задаётся функция.
Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти контрольные значения аргумента:
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0 <=> x ≠ 0 или x ≠ 4
Итак, областью определения является любое рациональное число, кроме 0 и 4.