54 бусин.
Задача про коробку бусин.
Объяснение:
1) 60-(15+19+18)=8(бусин) черных и
белых.
2)15-13=2(бусины) останется в короб
ке, если из нее достать 13шт. гаран
тированно красного цвета.
3) 60-2=58(бусин) один из вариантов
ответа.
3)19-13=6(бусин) останется в коробке,
если одновременно достать из нее
13шт. гарантированно зеленого цве
та.
4) 60-6=54(бусин) один из возмож -
ных ответов.
5)18-13=5(бусин) останется в коробке,
если из нее достать 13шт. гарантиро
ванно голубого цвета.
6)60-5=55(бусин) один из вариантов
ответа.
Сравниваем:
54<55<58
ответ: 54 штук.
x={2nπ; π/+2nπ}, n€Z
Объяснение:
sin³x+cos³x=sin²x+cos²x
Известно, что -1≤sinx≤1, -1≤cosx≤1. Тогда
sin³x≤sin²x, cos³x≤cos²x. Значит должны выполняться одновременно два равенства
sin³x=sin²x, cos³x=cos²x
Рассмотрим первое sin³x=sin²x
sin²x(sinx-1)=0
1) sinx=0
x=kπ
cos²x=cos²kπ=(±1)²=1
cos³x=1
cosx=1
x=2nπ
2) sinx=1
x=π/2+2nπ
cos²(π/2+2nπ)=cos³(π/2+2nπ)=0