Question

доведіть що число abba ділиться націло на 11

Answer 1

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Сумму разрядных слагаемых можно записать следующим образом:

$\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11\cdot(91a+10b)$

Один из множителей равен 11 и делится на 11, следовательно, и произведение $11\cdot(91a+10b)$ делится на 11. Таким образом, $\overline{abba}\enspace\vdots\enspace 11$

Answer 2

за ознакою поділу на 11, якщо з суми цифр на непарних позначках відняти суму чисел на парних місцях і отримати 0 або число кратне 11, то число кратно 11

Объяснение:

по признаку деления на 11,  если из суммы цифр на нечетных метах вычесть сумму цифр на четных местах и получить 0 или число кратное 11,  то число кратно 11

(a+b)-(b+а)=0