М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dayn915
dayn915
30.11.2022 11:08 •  Алгебра

Найдите: 1) f`(0)-f`(1), если f(x)=13x^2-7x+5; 2) f`(1)-f`(9), если f(x)=sqrt{x}+x; 3) f`(4)-f`(9), если !

👇
Ответ:
ммм298
ммм298
30.11.2022

1) \ f(x)=13x^{2} -7x+5\\\\f'(x)=13(x^{2})'-7(x)'+5'=26x-7\\\\f'(0)=26\cdot 0-7=-7\\\\f'(1)=26\cdot 1-7=19\\\\\boxed{f'(0)-f'(1)=-7-19=-26}\\\\\\2) \ f(x)=\sqrt{x} +x\\\\f'(x)=(\sqrt{x})'+x'=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }+1\\\\f'(1)=\dfrac{1}{2\sqrt{1} }+1=\dfrac{1}{2}+1=1\dfrac{1}{2} \\\\f'(9)=\dfrac{1}{2\sqrt{9} }+1=\dfrac{1}{6}+1=1\dfrac{1}{6}\\\\\boxed{f'(1)-f'(9)=1\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6} -\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}}

3) \ f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }+1\\\\f'(4)=\dfrac{1}{2\sqrt{4} } +1=\dfrac{1}{4}+1=1\dfrac{1}{4}\\\\f'(9)=1\dfrac{1}{6} \\\\\boxedf'(4)-f'(9)=1\dfrac{1}{4}-1\dfrac{1}{6} =\dfrac{3}{12}-\dfrac{2}{12} =\dfrac{1}{12}

4,5(22 оценок)
Ответ:
dronyuk88
dronyuk88
30.11.2022

1)\ \ f(x)=13x^2-7x+5\ \ ,\ \ \ f'(x)=26x-7\ \ ,\\\\f'(0)-f'(1)=(0-7)-(26-7)=\boxed{-26\ }\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{x}+x\ \ ,\ \ \ f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+1\ \ ,\\\\f'(1)-f'(9)=\Big(\dfrac{1}{2} +1\Big)-\Big(\dfrac{1}{6}+1\Big)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{6}=\boxed{\dfrac{1}{3}\ }\\\\\\3)\ \ f(x)=\sqrt{x}+x\ \ ,\ \ \ f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+1\ \ ,\\\\f'(4)-f'(9)=\Big(\dfrac{1}{4} +1\Big)-\Big(\dfrac{1}{6}+1\Big)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}=\boxed{\dfrac{1}{12}\ }

4,7(59 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
xayalaamirova2
xayalaamirova2
30.11.2022
F(x) = 1/3 x³ - x² - 3x +9
x0 = -1 Промежуток [-3, 0]
а) написать уравнение касательной
б) промежутки монотонности и экстремумы
в) наибольшее и наименьшее значение функции на указанном промежутке.
решаем.
Производная = х² - 2х - 3
х² - 2х - 3 = 0 ( ищем точки экстремумов)
По т. Виета  х1 = 3  и  х2 = -1
-∞   +          -1     -      3    +     +∞     Это знаки производной
Возрастает  убывает возрастает 
х = -1 - это точка максимума
х = 3 - это точка минимума
В промежуток [-3, 0]  попадает только точка х = -1
Считаем:
х = -1
f(-1) = 1/3·(-1)³ -(-1)² - 3·(-1) + 9 = -1/3 -1 +3 +9 = 10 2/3 ( наибольшее значение)
х = -3
f(-3) = 1/3·(-3)³ -(-3)² -3·(-3) + 9 = -9 -9 +9 +9 = 0 (наименьшее значение)
х = 0
f(0) = 9
4,4(64 оценок)
Ответ:
hydraclaireau
hydraclaireau
30.11.2022
A + b + c = 0 
c = - (a + b)
В уравнение ax² + bx + c = 0 подставим вместо с его значение с = - (a - b) 
получим
ax² + bx - (a + b) = 0
D = b² - 4 * a * (- (a + b)) = b² + 4a * (a + b) = b² + 4ab + 4b² = (b + 2a)²
√D = b + 2a
x₁ = (- b + b + 2a) /2a = 2a / 2a = 1 
x₂ = (- b - b - 2a) / 2a = (- 2b - 2a) / 2a = - (a + b) / a
Проверка
х₁ = 1 
а *1²  + b * 1 + c = 0 
a + b + c = 0 верно по условию

х₂ = - (a + b) / a
a * (- (a +b))²/a² + b * ( -(a + b))/a + c = 0
(a + b)² /a  - b * (a + b) /a + c = 0 
(a² + 2ab + b² - ab - b²) / a + c = 0 
(a² + ab) /a + c = 0  сократив на а, получим
(a *(a + b)) /a + c = 0 
a + b + c = 0 верно по условию

ответ: х₁ = 1 ;  х₂ = - \frac{a + b}{a}
4,8(99 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ