вычисление:
x+x+3=35
2x=32
x=16. x+3=16+3=19
значит мальчиков 16; девочек 19
Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
Из двух городов расстояние между которыми 250 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста.Через два часа после начала движения им осталось проехать до встречи 20 км. Найдите сумму скоростей мотоциклистов.
Решение.
1) 250 км - 20 км = 230 км - сумма расстояний, которые проехали два мотоциклиста за два часа
2) 230 км : 2 ч = 115 км/ч - сумма скоростей мотоциклистов.
ответ: 115 км/ч
Переводчик
1) 250 км-20 км = 230 км - сума відстаней, які проїхали два мотоциклісти за дві години
2) 230 км : 2 ч = 115 км/год - сума швидкостей мотоциклістів.
Відповідь: 115 км/год
32:2=16 мальчиков
35-16=19 девочек