Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
x/(x² - 1) ≥ 0
x/(x - 1)(x + 1) ≥ 0
Метод интервалов
(-1) [0] (1)
x ∈ (-1, 0] U (1, +∞)
надо решить второе уравнение, чтобы множество решений первого неравенства было решением всей системы
значит решение второго должно повторить первое или быть на всей оси
но так как в первом знак ≥ и х=0 корень, а во втором < 0 то х=0 не может быть корнем, если требовать чтобы решения второго равнялись первому
значит -3x² + a < 0 ииеют решения на всей оси
a < 0 например -3
-3x² - 3 < 0
одно из решений