Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.
10а^{2} -a-2\neq 0
Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.
10а^{2} -a-2=0
D=b^{2} -4ac
D=1-4*10*(-2)=1+80=81
\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9
a_{1} = 1+9 = 10 = 1 = 0,5
2*10 20 2
a_{2} = 1-9 = -8 = -2 = -0,4
2*10 20 5
Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4).
Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.
2*(a-0,5)
10*(a-0,5)(a+0,4)
Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:
1) y=4x-16 - прямая при y =0: 4x-6 =0 ---> x=1,5 (1,5; 0) - пересечение с осью Х при х=0: у=-16 (0; -16) - пересечение с осью Y 2) y=x²-5x-6 - парабола при х=0: у=-6 пересечение с осью y : (0; -6) при y =0: x²-5x-6=0 x1=-1 x2=6 y=0 y=0 пересечение с осью х: (-1; 0) и (6;0)
3) y=x³-8 при у=0: х³=8 х=2 ; пересечение с осью х: (2;0) при х=0: у=-8; пересечение с осью у: (0;-8)
4) у=√(х+1) -√(4-х) при х=0: у=√1-√4=1-2=-1 пересечение с осью y: (0;-1)
при у=0: √(x+1) -√(4-x) =0 √(x+1)=√(4-x) x+1=4-x 2x=3 x=1,5 gпересечение с осью х: (1,5; 0)
2a-1
10a^{2} -a-2
Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.
10а^{2} -a-2\neq 0
Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.
10а^{2} -a-2=0
D=b^{2} -4ac
D=1-4*10*(-2)=1+80=81
\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9
a_{1} = 1+9 = 10 = 1 = 0,5
2*10 20 2
a_{2} = 1-9 = -8 = -2 = -0,4
2*10 20 5
Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4).
Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.
2*(a-0,5)
10*(a-0,5)(a+0,4)
Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:
1
5*(a+0,4)