Question

В амфитеатре 11 рядов, в первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше чем в предыдущем , сколько всего мест

Answer 1

Все мест было 352

Объяснение:

Для того что бы решить данную задачу нужно воспользоваться формулой арефмитической прогрессии:

$S=\frac{2a_{1} + d(n-1) }{2} * n$

Здесь сказано что в первом ряду было 17 мест, то есть первый член прогрессии равен а1 = 17

А каждом последущем на 3 больше, это означает что разность прогрессии составляет d = 3

Всего рядов 11, то есть n = 11

Мы нашли все нужные выражения, теперь осталось только подставить под вышеуказанную форму и вычислить

$S=\frac{2 * 17 + 3 * (11-1) }{2} * 11 = 352$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму всех мест в амфитеатре.

Дано:
Количество рядов (n) = 11
Количество мест в первом ряду (a) = 17
Инкремент мест в каждом следующем ряду (d) = 3

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре (S):

S = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где:
n - количество рядов
a - количество мест в первом ряду
d - инкремент мест в каждом следующем ряду

Подставим значения в формулу:

S = (11/2) * [2 * 17 + (11-1) * 3]

Упростим выражение:

S = (11/2) * [34 + 10 * 3] = (11/2) * [34 + 30] = (11/2) * 64

Упростим ещё раз:

S = (11/2) * 64 = 11/2 * 64/1 = 11 * 32 = 352

Таким образом, всего в амфитеатре будет 352 места.

Обоснование:
Мы использовали формулу для суммы арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом ряду увеличивается на одно и то же значение (в данном случае на 3). Полученный ответ 352 проверяется путем подстановки значений в формулу.

Пошаговое решение:
Шаг 1: Записываем данные из условия задачи: n = 11 (количество рядов), a = 17 (количество мест в первом ряду), d = 3 (инкремент мест в каждом следующем ряду).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (11/2) * [2 * 17 + (11-1) * 3].
Шаг 3: Выполняем математические операции: S = (11/2) * [34 + 10 * 3] = (11/2) * [34 + 30] = (11/2) * 64.
Шаг 4: Упрощаем выражение: S = (11/2) * 64 = 11/2 * 64/1 = 11 * 32 = 352.
Шаг 5: Отвечаем на вопрос: Всего в амфитеатре будет 352 места.