Объяснение:
а). D(y)=R
б). E(y)=R
в). Находим первую производную функции:
y' = 2·x-4
Приравниваем ее к нулю:
2·x-4 = 0
x1 = 2
Вычисляем значения функции
у(2) = -1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(2) = 2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
г). Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:
х = -b/(2a) = (-4)/2 = -2
Уравнение оси симметрии: х=2 (смотри график)
д). х²-4х+3=0
х1=1, х2=3
Действительно, первое равенство (x-2)^2+8x=(x-2)^2 может выполняться лишь при х=0. Действительно, убирая из левой и правой частей одинаковый член (x-2)^2, получаем: 8х = 0, отсюда х=0.
Второе уравнение (x-2)^2=(x-1)(x-1) не может выполняться при любом значении х. Действительно, записав в виде квадратов, получаем:
(x-2)^2=(x-1)^2. Показатели степени равны. Значит, основания тоже должны быть равны. Но они не равны при любом значении х: х-2 ≠ х-1