Объяснение:
Запишем уравнение в исходном виде:
(3х - 4)^2 - (х - 11)^2 = 0
Раскроем скобки, тогда
(9х^2 - 24х + 16) - (х^2 - 22х + 121) = 0
9х^2 - 24х + 16 - х^2 + 22х - 121 = 0
Приводим подобные, тогда:
8х^2 - 2х - 105 = 0
Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 4 - 4*8*(-105)
D = 4 - (-32*105)
D = 4 - (-3360) = 3364
sqrt(D) = sqrt(3364) = 58
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-(-2) + 58)/2*8 = (2 + 58)/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-(-2) - 58)/2*8 = (2 - 58)/16 = -(56/16) = -(14/4) = -3,5
Из условия задачи ясно, что правдивые гномы могут любить только сливочное мороженое, а лживые — только шоколадное или фруктовое. Именно поэтому все гномы сказали, что любят сливочное.
Правдивый — любит только сливочное, признает это, а про остальные сорта говорит, что не любит. Лживый гном, который любит шоколадное мороженое, скажет «нет» в ответ на второй вопрос, и «да» — в ответ на третий. Если же лживый гном любит фруктовое, то он ответит «да» на вопрос про шоколадное, и «нет» — про фруктовое.
Мы видим, что в любви к фруктовому мог признаться только лжец, который любит шоколадное мороженое. Причем такой среди гномов — всего один. А из второго столбца мы видим, что отрицают любовь к шоколадному мороженому все правдивые гномы и лжецы, которые любят шоколад. Но таких лжецов, как мы уже узнали, всего один. Поэтому на второй вопрос ответили «нет» все правдивые гномы и один лжец. То есть правдивых гномов — половина минус один.
гплплулуоаиаививгуоаоал