Координаты точки пересечения графиков уравнений (1,2; -0,4).
Объяснение:
Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков уравнений:
(x-2y)/3 + (2x+y)/6 = 1 и
(2y-x)/6 + (2x+y)/2 = 2/3
Умножить первое и второе уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
2(х-2у)+(2х+у)=6*1
(2у-х)+3(2х+у)=2*2
Раскрыть скобки:
2х-4у+2х+у=6
2у-х+6х+3у=4
Привести подобные члены:
4х-3у=6
5х+5у=4
Разделить второе уравнение 5 для упрощения:
4х-3у=6
х+у=0,8
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=0,8-у
4(0,8-у)-3у=6
3,2-4у-3у=6
-7у=6-3,2
-7у=2,8
у=2,8/-7
у= -0,4
Теперь вычислить х:
х=0,8-у
х=0,8-(-0,4)
х=1,2
Решение системы уравнений (1,2; -0,4).
Координаты точки пересечения графиков уравнений (1,2; -0,4).
1)
область определения (-∞;+∞)
множество значений (-∞;4,5]
точка пересечения с осью Оу (0; 2,5)
положительна на (-3;1)
отрицательна на (-∞;-3) и (1;+∞)
2)
область определения (-∞;+∞)
множество значений [-2;+∞)
точка пересечения с осью Оу (0; 1)
положительна на (-∞;1) и (5;+∞)
отрицательна на (1;5)
3)
область определения [3;7]
множество значений [-1;5]
точка пересечения с осью Оу (0; 4)
положительна на [-3;4] и (5;7]
отрицательна на (4;5)
4)
область определения (-∞;2)U(2;+∞)
множество значений (-∞;1)U(1;+∞)
точка пересечения с осью Оу (0; 1,5)
положительна на (-∞;2) и(3;+∞)
отрицательна на (2;3)
Множество целых решений:
.