Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на 
(это же самое, что умножить на дробь 
) Имеем:
Заметим, что
Если переписать неравенство в следующем виде -
,
то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:
Сделаем замену: 
. Таким образом мы свели исходное неравенство к наипростейшему вида 
. Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем: 
. Возвращаемся к обратной замене: 
.
Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем 
и получаем окончательный ответ: 
ОТВЕТ: .
Eсли cosx > 0, т. е х в 1 и 4 четверти, делим на cosx
tgx < 1⇒ -(π/2)+πk < x < (π/4)+πk, k∈Z
Неравенству удовлетворяют корни, для которых соsx>0
Получаем
-(π/2)+2·πk < x < (π/4)+2·πk, k∈Z
Eсли cosx < 0, т. е х в 2 и 3 четверти, делим на cosx
tgx > 1⇒ (π/4)+πn < x < (π/2)+πn, n∈Z
Неравенству удовлетворяю корни, для которых соsx>0
Получаем
(3π/4)+2·πn < x < (π/2)+2·πn, n∈Z
О т в е т. Объединение ответов:
((π/2)+2·πk ; (π/4)+2·πk) U (3π/4)+2·πn ; (π/2)+2·πn), k, n∈Z
1) (a-3b)(a+3b)-(a-3b)^ 2 =a^ 2 -; 9b ^ 2 - (a ^ 2 - 6ab + 9b ^ 2) = a ^ 2 - 9b ^ 2 - a ^ 2; 6ab - 9b ^ 2 = - 18b ^ 2 + 6a 2) 4x ^ 3 * (- 2x ^ 2) ^ 3 = 4x ^ 3 * (- 8x ^ 6) = 4; (- 8) * x ^ 3 * x ^ 6 = - 32x ^ 9