1))) a литров ---первый сосуд
в ---второй сосуд
с ---третий
Если из первого сосуда перелить во второй 3л,
то воды в этих двух сосудах будет поровну ---(а-3) = (в+3) => в = а-6
если из третьего сосуда перелить во второй 3л,
то в третьем окажеться в 7 раз меньше, чем во втором ---(с-3)*7 = (в+3) => (с-3)*7 = (а-3) =>
(с-3) = (а-3)/7 => с = (а-3)/7 + 3
а+в+с = 48
а + а-6 + (а-3)/7 + 3 = 48
2а - 3 + (а-3)/7 = 48
2а + (а-3)/7 = 51 умножим обе части равенства на 7 (чтобы избавиться от знаменателя)
14а + а-3 = 51*7
15а = 357+3
15а = 360
а = 360/15 = 24
в = а-6 = 18
с = (а-3)/7 + 3 = 21/7 + 3 = 3+3 = 6
ПРОВЕРКА: 24+18+6 = 30+18 = 48
а-3 = 21 ___ в+3 = 21 ---поровну
с-3 = 3 ___ в+3 = 21 ___ 21/3 = 7
ответ: в сосудах 24, 18 и 6 литров
2)))
а,в,с ---три стороны треугольника
периметр = а+в+с = 3 дм = 30 см
а = в+4 ---в ---наименьшая сторона, а ---наибольшая => в = а-4
2с = а+в => 2с = а + а-4 = 2а - 4 => с = а-2
а+в+с = 30 = а + а-4 + а-2 = 3а - 6
3а = 36
а = 12
в = а-4 = 12-4 = 8
с = а-2 = 12-2 = 10
ПРОВЕРКА: 12+10+8 = 20+10 = 30 (см) = 3 (дм)
большая сторона (12) на 4 больше наименьшей (8)
удвоенная третья (2*10) = 12+8 = 20
ответ: стороны треугольника 12, 10, 8 см
Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.
Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).
Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.
Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:
Абсцисса 0
Ордината а/3
ответ: (0; а/3)
2. В задачах, которые требуют разложения многочлена на множители, определите общий множитель данного выражения. Для этого сначала вынесите за скобки те переменные, которые входят в состав всех членов выражения. Причем эти переменные должны иметь наименьший показатель. Затем вычислите наибольший общий делитель каждого из коэффициентов многочлена. Модуль полученного числа будет коэффициентом общего множителя.
3. Если выражение не имеет общего множителя, попробуйте разложить его группировки. Для этого объедините в группы те члены, у которых имеются общие множители. Вынесите общий множитель каждой группы за скобки. Вынесите за скобки общий множитель у всех образовавшихся групп.
4. Некоторые многочлены раскладываются на множители при формул сокращенного умножения. Для этого приведите многочлен к нужному виду группировки или при вынесения за скобки общего множителя. Далее примените соответствующую формулу сокращенного умножения.
5. Некоторые многочлены можно разложить на множители методом неопределенных коэффициентов.