1. Ваня встречает маму. Он ее обгоняет и движется вперед. За двенадцать минут мама сделает один оборот вокруг озера. Ваня встретит маму через двенадцать минут если он сделает за это время два оборота вокруг озера. Таким образом, Ваня делает один оборот вокруг озера за шесть минут.
2. Далее, предположим, что длина дороги вокруг озера L. Тогда Скорость мамы Vм = L/12. Скорость Вани Vв=L/6. При движении на встречу друг-другу их относительная скорость, Vo, составит: Vо=Vм+Vв=L/12+L/6=L/4. Расстояние L при движении с относительной скоростью L/4 будет пройдено за время T = L/(L/4)=4 минуты. ответ 4 минуты.
Примечание. Для пятого класса понятие относительной скорости может оказаться излишне сложным.
log(1-x) (log(4)(x^2 + 21x + 2)^2) = 0
одз
1 - x > 0 x < 1
1 - x ≠ 1 x ≠ 0
(x^2 + 21x + 2)^2 > 0
x^2 + 21x + 2 ≠ 0 D = 21^2 - 8 = 433 x12 ≠ (-21 +- √433)/2
log(4)(x^2 + 21x + 2)^2 > 0 (x^2 + 21x + 2)^2 > 1
(x^2 + 21x + 2)^2 - 1 > 0
(x^2 + 21x + 1)(x^2 + 21x + 3) > 0
D= 441 - 4 = 437 x12 = (-21 +- √437)/2
D = 441 - 12 = 429 x34 = (-21 +- √429)/2
(-21 - √437)/2 (-21 - √429)/2 (-21 + √429)/2 (-21 + √437)/2
x∈(-∞, (-21 - √437)/2) U ((-21 - √429)/2,(-21 +√429)/2) U ((-21 +√437)/2, 0) U (0, 1)
log(1-x) (log(4)(x^2 + 21x + 2)^2) = 0
log(4)(x^2 + 21x + 2)^2 = 1
(x^2 + 21x + 2)^2 = 4
(x^2 + 21x + 2)^2 - 2^2 = 0
(x^2 + 21x+ 2 - 2)(x^2 + 21x + 2 + 2) = 0
(x^2 + 21x)(x^2 + 21x + 4) = 0
x(x + 21)(x^2 + 21x + 4) = 0
x = 0 нет по одз
x = -21
вторая скобка
D = 21^2 - 4*4 = 441 - 16 = 425
x12 = (-21 +- √425)/2
√425 = 5√17 x12 = (-21 +- 5√17)/2
ответ x12 = (-21 +- 5√17)/2 х3=-21