Второй бегун быстрее первого; скорость 1-ого = х скорость 2-ого = х +9 путь 2-ого (целый круг) = у путь 1-ого = у- 8 t = S/v t1 > t2 на 3 мин. (это 1/20 часа) (у-8) / х = у/(х+9) + 1/20 20ху - 160х + 180у - 1440 = 20ху + х ² + 9х х² + 169х - 180у +1440 = 0 теперь нужно второе уравнение... поскольку в условии сказано "спустя один час..", можно составить такое урав- ние (чтобы выразить у): (у-8) / х = 1 ; х = у - 8 у = х + 8 тогда: х² +169х - 180(х+8) +1440 = 0 х² +169х - 180х - 1440 + 1440 = 0 х² - 11х = 0 х1 = 0 (не подходит) х2 = 11 км/ч (скорость первого бегуна) - ответ
На пробнике такая задача, кстати, попалась. именно такая, но с другими цифрами: 1. разберемся со скоростью: v(1) = x км/ч v(2) =9+x км/ч 2. разберемся с временем: t(1)=1 ч t(2)= 57/60 (чтобы в часы перевести - делем минуты на 60, ну и сократив дробь: 19/20 ч) 3. составим уравнение пути для каждого бегуна: s(1)=v(1)*t(1)=1*x s(2)=v(2)*t(2)=19/20 * (9+x) 4. составляем уравнение на разницу в пути, которая равна 8 км 19/20 * (9+х) -- 1х = 8 в результате решения х = 11 км
решение уравнения писать не буду, но если возникнут трудности с его решением - напиши мне
1]11<19<25 2]66<75<96 3]45<68<79