Для того, чтобы назвать модель математической, необходимо наличие трех вещей:
1) Ввести переменные
2) задать область, на которой будет рассмотрена задача
3) составить функцию цели. т.е. определить, как решать поставленную условием задачу.
Переменные берем из вопроса. Что надо найти? скорость каждого автомобиля. Поэтому введем переменные v₁ и v₂ - скорости первого и второго автомобилей соответственно.
Обе переменные больше нуля.
Расстояние можно найти, если знаем время и скорость. кратко запишем условие с таблицы.
s v t
1 автомобиль 180км ?v₁ 1ч.36мн=1 .6ч/после встречи/
2 автомобиль 180км ?v₂ 2ч 30 мин.=2.5ч/после встречи/
Расстояние Время
До встречи После встречи скорость до после
1 х 180-х v₁ одинак. 1.6
2 180-х х v₂ одинак. 2.5
Пусть первый до встречи проехал х км, тогда второй (180-х) км.
До встречи затратили одно и то же время, т.к. вышли одновременно.
х/v₁=(180-х)/ v₂
v₁1.6+ v₂*2.5=180
Составлена система двух уравнений с двумя переменными. Собственно цель - найти переменные - значения скоростей. После решения системы выполнить отбор полученных решений и записать ответ.
5 (км/час) скорость пешехода.
18 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
х+13 - скорость велосипедиста.
3 часа -время пешехода до встречи.
2 часа - время велосипедиста до встречи.
Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:
х*3+(х+13)*2=51
3х+2х+26=51
5х=51-26
5х=25
х=5 (км/час) скорость пешехода.
5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.