Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
x⁴+36x²+81+12x³-18x²-108x+x³+4x²-9x=0
x⁴+13x³+22x²-117x+81=0 (1)
очевидно, что х=1 является корнем уравнения (1): 1+13+22-117+81=0
разделим мночлен (1) на х-1 "уголком" (надеюсь, Вы это умеете):
(x⁴+13x³+22x²-117x+81):(х-1)=х³+14х²+36х-81
х³+14х²+36х-81=0 (2)
х=-9 является корнем уравнения (2): -729+1134-324-81=0
разделим мночлен (2) на х+9:
(х³+14х²+36х-81):(х+9)=х²+5х-9
х²+5х-9=0
х₁=(-5-√(25+36))/2=(-5-√61)/2≈-6,405
х₂=(-5+√61)/2≈1,405
х={-9;-6.405;1;1.405}