Question

1.26. решите систему уравнений и сделайте не просто ответ а всё решение все 3 уравнения

Answer 1

1)

$\displaystyle \left \{ {{x+2y=13} \atop {xy=15}} \right. x+2y=13; x=13-2y(13-2y)y=1513y-2y^2=152y^2-13y+15=0D=169-120=49 y_{1.2}=\frac{13 \pm 7}{4} y_1=5; x_1=13-2*5=3y_2=\frac{3}{2}; x_2=13-3=10$

ответ {3;5} и {10; 1.5}

2)

$\displaystyle \left \{ {{x-2y=2} \atop {xy=12}} \right. x=2y+2(2y+2)y=122y^2+2y-12=02(y^2+y-6)=0D=1+24=25y_{1.2}=\frac{-1 \pm5}{2}y_1=-3; x_1=2-6=-4y_2=2; x_2=6$

ответ {-4;-3} и {6;2]

3)

$\displaystyle \left \{ {{5x-5y=4y} \atop {x^2+4y^2=181}} \right. 5x=9y; y=\frac{5}{9}xx^2+4(\frac{5}{9}x)^2=181 x^2+\frac{4*25}{81}x^2=181x^2(1+\frac{100}{81})=181x^2=181:\frac{181}{81}x^2=81x_1=9; y_1=5x_2=-9; y_2=-5$

ответ {9;5} и {-9;-5}