Question

X^2 -3y² = x - 6,
3 y^2 - 2x^2 - 4 = 0.
решитее

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x^2-3y^2=x-6} \atop {3y^2-2x^2-4=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-3y^2=x-6} \atop {-2x^2+3y^2=4}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$-x^2=x-2\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-2.\\3y^2-2*(-2)^2-4=0\\3y^2-2*4-4=0 \\3y^2-8-4=0\\3y^2-12=0\\3y^2=12\ |:3\\y^2=4\\y_1=-2\ \ \ \ y_2=2.\\x_2=1.\\3y^2-2*1^2-4=0\\3y^2-2-4=0\\3y^2-6=0\\3y^2=6\ |:3\\y^2=2.\\y_3=-\sqrt{2}\ \ \ \ y_4=\sqrt{2} .$

ответ: (-2;-2);  (-2;2);  (1;-√2);  (1;√2).