Question

4. Зведіть дроби до нових знаменників:

Answer 1

Разделим новый знаменатель на старый, чтобы узнать на сколько нужно умножить дробь.

$\frac{2}{3} = \frac{x}{6} , \: 6 \div 3 = 2, \: \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$

Итак, Б

$\frac{ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} }{x + y} = \frac{ {(x + y)}^{2} }{x + y} = \frac{(x + y)(x + y)}{x + y} = x + y$

$\frac{a}{x + y} = \frac{a \times (x + y)}{(x + y) \times (x + y)} = \frac{ax + ay}{ {(x + y)}^{2} } = \frac{ax + ay}{ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} }$

В

$\frac{25 - {m}^{2} }{5 + m} = \frac{ {5}^{2} - {m}^{2} }{5 + m} = \frac{(5 - m)(5 + m)}{5 + m} = 5 - m$

$\frac{1}{5 + m} = \frac{1 \times (5 - m)}{(5 + m)(5 - m)} = \frac{5 - m}{25 - {m}^{2} }$

В А есть ошибка. Довести дробь до такого знаменателя не получается.

1) Либо дробь должна быть такой $\frac{6}{a + b}$

Тогда $\frac{ab + {b}^{2} }{a + b} = \frac{b(a + b)}{a + b} = b$

И получается, $\frac{6}{a + b} = \frac{6 \times b}{(a + b) \times b} = \frac{6b}{ab + {b}^{2} }$

2) Либо новый знаменатель должен быть таким $ab - {b}^{2}$

Тогда$\frac{ab - {b}^{2} }{a - b} = \frac{b(a - b)}{a - b} = b$

И получается, $\frac{6}{a - b} = \frac{6 \times b}{(a - b) \times b} = \frac{6b}{ab - {b}^{2} }$