Question

Решите методом подстановки заранее !

Answer 1

а)

$x = 2y - 3,$

$3x + 4y = 1;$

подставляем значение x из первого уравнения во второе

$3(2y - 3) + 4y = 1$

$6y - 9 + 4y = 1$

$10y = 1 + 9$

$10y = 10$

$y = 1$

теперь полученное значение y подставляем в первое уравнение

$x = 2 \times 1 - 3 = 2 - 3 = - 1$

ответ: x = -1; y = 1

б)

$8x - y = 5,$

$- 9x + 2y = 4;$

нужно выразить любую переменную из любого уравнения. Например, y из первого уравнения.

$y = 8x - 5$

подставляем во второе уравнение

$- 9x + 2(8x - 5) = 4$

$- 9x + 16x - 10 = 4$

$7x = 14$

$x = 2$

подставляем в уравнение, где выразили y

$y = 8 \times 2 - 5 = 16 - 5 = 11$

ответ: x = 2; y = 11

в)

$2x - 5y = 21,$

$y = 3x + 1;$

подставляем из второго уравнения в первое

$2x - 5(3x + 1) = 21$

$2x - 15x - 5 = 21$

$- 13x = 26$

$x = - 2$

подставляем во второе уравнение

$y = 3 \times ( - 2) + 1 = - 6 + 1 = - 5$

ответ: x = -2; y = -5

г)

$x - 5y = 4,$

$3x - 8y = - 2;$

удобно выразить x из первого уравнения

$x = 4 + 5y$

подставляем полученное значение x во второе уравнение

$3(4 + 5y) - 8y = - 2$

$12 + 15y - 8y = - 2$

$7y = - 14$

$y = - 2$

подставляем полученное значение в выраженное x

$x = 4 + 5 \times ( - 2) = 4 - 10 = - 6$

ответ: x = - 6; y = -2