У нас есть уравнение КX - 33 = -4, и нам нужно найти значение К, при котором это уравнение имеет единственный натуральный корень меньше 20.
Для начала, давайте перепишем уравнение в виде X = (4+33)/К или X = 37/К.
Чтобы уравнение имело единственный корень, важно, чтобы значение X было целым числом.
Это означает, что 37 должно быть кратным К. Если 37 является простым числом, то оно имеет только два делителя - 1 и само число 37. То есть, уравнение будет иметь только два решения, и у нас должно быть меньше 20.
Таким образом, для того чтобы найти значения К, мы должны исследовать делители числа 37 и увидеть, какие из них меньше 20.
Делители числа 37 это 1 и 37. Очевидно, что 1 всегда меньше 20, поэтому нам нужно проверить только 37.
Когда К = 37, X = 37/37 = 1. Таким образом, данное значение К даёт нам единственный натуральный корень, который меньше 20.
В итоге, ответ на вопрос "При каких К уравнение КХ - 33 равно -4 имеет единственный натуральный корень меньше 20?" будет: К = 37.
K*X - 33= - 4
K*X = 29
Если K должно быть натуральным, то тут единственный ответ k=29 => x=1
Если K может быть и дробным числом, то K принадлежат числа: 29/19, 29/18, 29/17, 29/16,29/15 29/2, 29/1
Можно начертить график K = 29/X и выделить всю область от 19 до 1 координатной прямой X