Туристы проехали на катере по течению реки 72 км и вернулись обратно, затратив на весь путь 7 ч 30 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки = 4 км/ч. Пусть х км/ч скорость катера, тогда по условию задачи по времени в пути составляем уравнение: 72/(х+4) + 72/(х-4) = 7,5 Приводим к общему знаменателю (х2-16) и отбрасываем его заметив, что х≠4 и х≠-4 72(х-4)+72(х+4)=7,5(х2-16) 72х-288+72х+288=7,5х2-120 7,5х2-144х-120=0 Д=20736+7,5*4*120=24336 х(1)=(144-156)/15=-0,8 не подходит под условие задачи х(2)=(144+156)/15=20 (км/ч) собственная скорость катера
log₂8 = 3
= log₂(
= log₂32 = 5
= lg
= -1
)⁵ = (log₂
)⁵ = (-2)⁵ = -32
)⁴ = (log₀.₃0.09)⁴ = 2⁴ = 16
log₅125 = 
√х+√у=4
х+у-3√ху=1
x, y >= 0
√х = a >=0
√у = b >=0
a + b = 4
a² + b² - 3ab = a² + 2ab + b² -2ab - 3ab = 1
a + b = 4
(a + b)² - 5ab = 1
a + b = 4
16 - 5ab = 1
Решаем второе
5ab = 15
ab = 3
a = 4 - b
второе в первое и до конца решаем
(4 - b)b = 3
b² - 4b + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
b₁₂ = (4 +- 2)/2 = 1 3
1.b₁ = 1
√y = 1 y = 1
a₁ = 4 - b₁ = 3
√x = 3 x = 9
2.b₂ = 3
√y = 3 y = 9
a₂ = 4 - b₂ = 1
√x = 1 x = 1
ответ (1, 9) (9,1)