А) не совсем понятно задание, 25й член надо найти или выяснить является ли 25 членом? Если 25й член надо найти то вот решение: Вместо n подставим 25: 25^2+6*25+9=625+150+9=784 Если выяснить является ли 25 сонном этой последовательности: Подставим в итог формулы 25: n^2+6n+9=25 n^2+6n–16=0 Д=/36-4*1*(-16)=/100=10 n1=(-6+10)/2=2 n2=(-6-10)/2=-8 не может являться решением, тк n должно быть целое положительное натуральное число ответ: 25 это второй член данной последовательности б) n^2+6n+9=40 n^2+6n–31=0 Д=/36-4*1*(-31)=/160 целого корня нет, следовательно 40 не является членом данной последовательности.
1) х - скорость катера х+4 - скорость теплохода 48/х=48/(х+4)+1 48/х=(48+х+4)/(х+4) 48х+48*4=48х+x^2+4x 192=4x+x^2 x^2+4x-192=0 D/4=4+192=14^2 X1,2=-2+ -14 X1<0 X2=12 скор. катера 12 км/ч скор. теплохода 16км/ч 2) 60/х ч - время движения Васи, 60/(х+3) ч время Пети. Так как Петя проехал на 1 час больше, 60/х - 60/(х+3) = 1 60х+180-60х=х^2+3х -х^2-3х+180=0 х^2+3х-180=0 D= 9-4*(-180)=729 корень из 729 = 27 х1=-15 х2=12 -15 не является решением задачи, так как скорость величина положительная. х=12 (км/ч) скорость Васи, тогда скорость Пети 15 км/ч
Вместо n подставим 25:
25^2+6*25+9=625+150+9=784
Если выяснить является ли 25 сонном этой последовательности:
Подставим в итог формулы 25:
n^2+6n+9=25
n^2+6n–16=0
Д=/36-4*1*(-16)=/100=10
n1=(-6+10)/2=2
n2=(-6-10)/2=-8 не может являться решением, тк n должно быть целое положительное натуральное число
ответ: 25 это второй член данной последовательности
б) n^2+6n+9=40
n^2+6n–31=0
Д=/36-4*1*(-31)=/160 целого корня нет, следовательно 40 не является членом данной последовательности.