В решении.
Объяснение:
Коммунальным работникам нужно разбить на аллее клумбу квадратной формы со стороной а м. Найдите длину стороны клумбы (в м), если при увеличении ее на 2 м площадь клумбы увеличится на 148 м².
а - длина стороны клумбы первоначальная.
а² - площадь клумбы первоначальная.
(а + 2) - длина стороны клумбы увеличенная.
(а + 2)² - площадь клумбы увеличенная.
По условию задачи уравнение:
(а + 2)² - а² = 148
Раскрыть скобки:
а² + 4а + 4 - а² = 148
Привести подобные члены:
4а = 144
а = 144/4
а = 36 (м) - длина стороны клумбы первоначальная.
36 + 2 = 38 (м) - длина стороны клумбы увеличенная.
Проверка:
36² = 1296 (м²);
38² = 1444 (м²).
1444 - 1296 = 148 (м²), верно.
ответ: 12 км/час. 10 км/час. 14 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость теплохода равна х км/час.
Тогда скорость по течению будет х+2 км/час.
Скорость против течения равна х-2 км/час.
Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.
Расстояние в 140 км против течения теплоход за 140/(х-2)часа
Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов или 24 часа чистого времени.
Составим уравнение:
140/(х+2) + 140/(х-2)=24;
140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);
140х-280+140х+280=24х² - 96;
24х² -280х -96=0;
12х² - 140х - 48 =0;
6х² - 70х - 24 = 0;
3х²-35х-12=0;
Теорема Виета здесь не подходит, так как уравнение не приведенное. То есть коэффициент при х²≠1.
a=3; b=-35; c= -12;
D=1369>0 - 2 корня.
х1=12; х2= - 0,333 - не соответствует условию.
х=12 км/час - собственная скорость теплохода.
По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.
Против течения теплоход шел со скоростью 12-2=10 км/час