Можно ли составить пропорцию из этих отношений? Сэкономь время и ответь на вопрос, не вычисляя значения этих отношений. 68 : 24 и 26 : 82 68 : 24 1 26 : 82 1 Из данных отношений пропорцию составить ?
Чтобы найти корни х²+рх+р-3=0 надо найти его дискриминант D₁ = b² - 4ac = p² - 4*1*(p-3) = p² - 4p +12 если дискриминант D₁ положителен, то будет два решения.
Поэтому осталось доказать, что уравнение p² - 4p +12 всегда больше нуля p² - 4p +12 > 0 , т.е. не имеет корней или иначе его дискриминант D₂ отрицательный D₂ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32 значит уравнение p² - 4p +12 ( которое равно D₁ ) всегда положительно поэтому всегда существуют два корня исходного уравнения х²+рх+р-3=0 D₁ > 0 при любых p x₁ = ( -b + √D₁ ) / 2a x₂ = ( -b - √D₁ ) / 2a
√7 + √10 и √3 + √19 Возведём в квадрат: 7 + 2√70 + 10 и 3 + 2√57 + 19 17 + 2√70 и 22 + 2√57 Перенесём 17 в одну сторону, а 2√59 в другую: 22 - 17 и 2√70 - 2√57 5 и 2√70 - 2√57 Возведём ещё раз в квадрат: 25 и 4·70 - 4√3990 + 4·59 25 и 516 - 4√3990 Перенесём 516 в другую сторону: 25 - 516 и -4√3390 -491 и -√63840 -√241081 и -√63840 Второе число больше первого, т.к. оба числа отрицательные, а второе больше по модулю. ответ: второе число больше.
Нет. Не из одного отношения нельзя составить пропорцию.
Удачи :)