Объяснение:
Последовательность называется возрастающей, если для любого n∈N выполняется неравенство yn<yn+1.
Последовательность называется убывающей, если для любого n∈N выполняется неравенство yn>yn+1.
Выпишем n-й и n+1-й члены последовательности: yn=n213n, yn+1=(n+1)213n+1.
Чтобы сравнить эти члены, составим их разность и оценим её знак:
yn+1−yn=(n+1)213n+1−n213n=(n2+2n+1)−13n213n+1=2n+1−12n213n+1
Для натуральных значений n справедливы неравенства 2n≤6n2 и 1<6n2.
Сложив их, получим 1+2n<12n2, т.е. для любых натуральных значений n справедливо неравенство 2n+1−12n213n+1<0, значит, yn+1−yn<0.
Итак, для любых натуральных значений n выполняется неравенство yn+1<yn,
а это значит, что последовательность (yn) убывает.
В решении.
Объяснение:
Представьте в виде многочлена выражение:
(0,8a + 0,9b)(0,8a - 0,9b) = 0,64a² - 0,81b².
Представьте в виде многочлена выражение:
(8x⁴+9y)(8x⁴−9y) = 64х⁸ - 81у².
Разложите на множители:
0,01m⁶−2,56n⁶ = (0,1m³ - 1,6n³)(0,1m³ + 1,6n³).
Разложите на два множителя:
36x²−1,21y² = (6х - 1,1у)(6х + 1,1у).
Представьте в виде многочлена выражение:
(0,4a+3b)(0,4a−3b) = 0,16a² - 9b².
Выполните умножение многочленов:
(2a²+0,1)(2a²−0,1) = 4a⁴ - 0,01.
Разложите на два множителя:
49m²−289n² = (7m - 17n)(7m + 17n).
Разложите на множители:
a⁴−0,16b⁴ = (a² - 0,4b²)(a² + 0,4b²).
Выполните умножение многочленов:
(0,3x+6)(0,3x−6) = 0,09x² - 36.
Разложите на множители:
0,49m⁶−225n⁶ = (0,7m³ - 15n³)(0,7m³ + 15n³).
Разложите на два множителя:
0,09x²−1,96y² = (0,3x - 1,4y)(0,3x + 1,4y).
Представьте в виде многочлена выражение:
(7x⁴+0,8y³)(7x⁴−0,8y³) = 49x⁸ - 0,64y⁶.
Выполните возведение в квадрат:
(1,6+0,5a)² = 2,56 + 1,6a + 0,25a².
Есле в первой коробке было х, то во второй 11х.
х+16=11х-34
х-11х=-34-16
-10х=-50
х=5
Объяснение:
в первой коробке было 5игрушек
а во второй (11×5) 55игрушек