Каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:
А) у = х² + 6х 3) (–3; –9)
Б) у = х² + 6х + 9 2) (–3; 0)
В) у = 6х – х² 1) (3; 9)
Упрости выражение:
а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;
б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;
в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;
г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.
Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.
высота треугольника проведенная к основанию=3 (5*5-8/2 *8/2=9)
S=0.5*8*3=12
ответ 3
Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:
А) х² – 3х + 2 1) (х – 1 )(х – 2)
Б) х² – 2х – 3 2) (х + 1)(х – 3)
В) 2х² + х – 3 3) (х – 1)(2х + 3)
Задачи:
а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.
меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит Р= 4*7=28
б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.
Равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.Каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.Угол=60⁰
Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:
1) 12 + х > 18; х>6
2)
3) 6 + х < 3 – 2х; 3x<-3, x<-1
4) 4 + 12х > 7 + 13х; -x>3, x<-3
5) 3(2 + х) > 4 – х; 6+3x>4-x, 4x>-2, x>0.5
6)
Реши уравнение:
1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4
2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7 и х=-3/7
3) | 5 – 3x | = 0; х=5/3
4) | 2x + 4 | = –2.решений нет
Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.
k=(y-b)/x
Каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни
А) х² – 2х – 8 = 0, 2) – 2; 4,
Б) 5х² – 3х – 2 = 0, 1) – 0,4; 1,
В) х²+ 6х + 9 = 0 3) –3.
Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ = 17 и ЕD = 21.
AE=AB=17
AD=AE+ED=38
P=2*(17+38)=110
1. у=4х-2
1)
х=0 у=4*0-2=-2
х=6 у=4*6-2=10
2)
у=0
4х-2=0
4х=2
х=0,5
у=2
4х-2=2
4х=4
х=1
2.
Пересечение с осью ОХ:
у=0
1,2х-24=0
1,2х=24
х=20
(20; 0)
Пересечение с осью ОУ:
х=0
у=1,2*0-24
у=-24
3. Поскольку оба графика линейные функции, то для построения достаточно 2х точек:
f(x)=-x+2
x y
0 2
1 1
g(x)=2x-1
x y
0 -1
2 3
1) Из графика видно, что точка пересечения (1; 1)
2) Из построенных графиков видно, что g(x)>f(x), при х>1.
4. График линейной функции имеет вид:
у=kx+b
a График проходит через точки (0; 0), (1; 1)
0=k*0+b ⇒b=0
1=k*1 ⇒k=1
у=х
б) Графиком является постоянная функция:
у=-2
в) График проходит через точки (0; 3) и (3;0)
3=0*k+b ⇒b=3
0=3k+b
3k=0-3
k=-1
y=-x+3
