1. Между какими соседними натуральными числами заключено число:
a) √87,9 b) √17 + 2
2. Упростите выражение: √8x + √32x - √98x
3. Представьте числа в виде √a и расположите их в порядке возрастания:
-6√2; -4√7; -5√3
4. Выполните действия: (5√3 - 3√2) √3 + √54
5.
a) При каких значениях х имеет смысл выражение √−3x ?
b) Постройте график функции y =√ −3x .
c) Покажите на графике значения х при у=3; 4. Запишите приближенные значения х.
1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует.
Найдём вершину данной параболы
х(в)=-6 / -10 = 0,6
у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8
Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8
минимальное значение у(-∞)=-∞.
2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4
-2х²+5х+3=-4
-2х²+5х+7=0
Д=25+56=81=9²
х(1)=(-5+9)/-4= -1
х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
3) x²-5x-3 K(-1; 3)
1+5-3=3, 3=3 => проходит