Ну короче смотри: узнать надо первоначальную скорость, значит её возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+13.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+13)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+13)=56.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+13) . <-- как я это сделал объянять долго)))
5Х^2+60X=6*300*13.
Х^2+13X-4320=0
X=(-13+132):2=60
X=53
Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности -
Радиус окружности:
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ: