Question

Множество значений функции f(x)=4-sin7x равно
A)[3,7) B)[3,5] C)(3,7] D)(2,7)

Answer 1

Для определения множества значений функции f(x)=4-sin7x нужно выяснить, какое максимальное и минимальное значение может принимать функция в заданном диапазоне значений x.

Sinусная функция имеет диапазон значений от -1 до 1. Таким образом, нам нужно определить максимально и минимально возможные значения функции 4-sin7x.

Минимальное значение функции 4-sin7x достигается, когда sin7x принимает наибольшее отрицательное значение, то есть -1. Тогда 4-(-1)=5. Это значит, что минимальное значение функции равно 5.

Максимальное значение функции 4-sin7x достигается, когда sin7x принимает наибольшее положительное значение, то есть 1. Тогда 4-1=3. Это значит, что максимальное значение функции равно 3.

Итак, множество значений функции f(x)=4-sin7x равно [3,5].

Ответ: B) [3,5].