(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
1) А(1;5)
y(1)=1²=1
точка A(1;5) не принадлежит.
2) B(1,5;2,25)
y(1,5)=1,5²=2,25
точка В(1,5;2,25) принадлежит
3) С(-2;4)
у(-2)=(-2)²=4
точка С(-2;4) принадлежит.
а) у(1)=1²=1
(1;1)
б) у(-2)=(-2)²=4
(-2;4)
в) у(-10)=(-10)²=100
(-10;100)
можно лучший ответ? :)