Question

На отрезке найдите наименьшее значение функции

Answer 1

Найдем значение на концах функций  
$f(3)=\frac{2-3*3}{3-2}=-7\\ f(5)=\frac{2-3*5}{5-2}=\frac{2-15}{5-2}=-\frac{13}{3}\\$
теперь найдем производную функций 
$f'(x)=\frac{(2-3x)'(x-2)-(2-3x)(x-2)'}{(x-2)^2}=\\\frac{-3(x-2)-(2-3x)}{x^2-4x+4}=\\\frac{4}{x^2-4x+4}\\ f'(x)=0\\ \frac{4}{x^2-4x+4}=0\\ x \neq 0$
то есть наименьшее значение будет  -7