Формула сложной процентной ставки: 
, где S - наращенная сумма, P - первоначальная сумма вклада, i - процентная ставка, n - срок ссуды;
Само решение:
Пусть клиент сначала положил x грн в банк, тогда через год он получит 
грн и получил он прибыль 100 грн, т.е. 
откуда 
К общей сумме он добавил 400 грн на год свои сбережения в банке, то на следующий год он получит 
грн, что по условию вклад вместе с процентами составил 1650 грн.
Решаем как квадратное уравнение через дискриминант
грн - начальная сумма вклада
грн - не подходит условию, так как клиент положил несколько 100 гривневых купюр
ответ: начальная сумма вклада 1000 грн с 10% годовыми.
1/3
Объяснение:
Первоначально на доске была записана дробь х/у. Затем, после вмешательства Пети и Васи возникло равенство. Найдём х и у, учитывая, что дробь правильная (т.е. x<y) и несократимая.
при х=1 у=1(1+2)=3 Дробь 1/3 - правильная, несократимая
при х=2 у=2(2+2)=2*4=8 Дробь 2/8 - правильная, но сократимая
Далее, при х>2 все дроби будут сократимыми, т.к. знаменатель всегда будет кратен числителю.
Значит, на доске записана дробь 1/3