Ремарка:
в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упросить вам жизнь.
Объяснение:
1)
2)
3)
4)
5)
То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.
6)
Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).
7)
8)
Если задача стоит разложить на множители, то имеем:
Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:
9)
Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.
10)
11)
Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.
12)
Ремарка:
в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упросить вам жизнь.
Объяснение:
1)
2)
3)
4)
5)
То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.
6)
Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).
7)
8)
Если задача стоит разложить на множители, то имеем:
Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:
9)
Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.
10)
11)
Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.
12)
При а ∈ (-∞; -7) ∪ (8; +∞).
Объяснение:
3x² - (2a + 5)x + 2 + a - a² = 0
D = b² - 4*a*c = -(2a + 5)² - 4 * 3 * (2 + a - a²) = 4a² + 20a + 25 - 24 - 12a + 12a² = 16a² + 8a + 1 = (4a + 1)²
По условию имеем совокупность систем неравенств:
или
или
или
Нанесём неравенства на координатную прямую:
оооо>
-7 -3 2 8 a
Итак, при а ∈ (-∞; -7) ∪ (8; +∞).