x^2+2ax+2a-1=0
найдём дискриминант
D=(2a)^2-4*1*(2a-1)=4aa-8a+4=(2a-2)^2
нас интересует только когда существует два корня уравнения ,
а значит D>0 , это выполняется когда a не равно 1
тогда первый корень будет равен
(-2a+D^(1/2)):2=(-2a+2a-2):2=-1
второй корень уравнения равен
(-2а-D(1/2)):2=(-2a-(2a-2)):2=(-4a+2):2=-2a+1
соотношение корней равно 3:1
(-1):(-2a+1)=3:1
2a-1=1/3
2a=1+1/3
2a=4/3
a=2/3 - это решение проверим, подставив а=2/3,
получаем уравнение:
x^2+(4/3)x +1/3=0
корни этого уравнения равны -1 и -1/3
(-2а+1):(-1)=3:1
2а-1=3
2а=4
а=2
проверим решение, подставив а=2
получим уравнение
x^2+4x+3=0
корни этого уравнения -1 и -3
ответ: при а=2 и а=2/3
Разложите на множители a^2-b^2=(a-b)(a+b)
9x^2-4=(3х-2)(3х+2)
4a^2-25=(2а-5)(2а+5)
16-49y^2=(4-7у)(4+7у)
9a^2-4b^2=(3а-2b)(3a+2b)
16m^2-9n^2=(4m-3n)(4m+3n)
25x^2-y^2=(5x-y)(5x+y)
4x^2-1=(2x-1)(2x+1)
1-36a^2=(1-6a)(1+6a)
Разложите на множители
x^2y^2-z^2=(xy-z)(xy+z)
a^2b^2-16=(ab-4)(ab+4)
9-m^2n^2=(3-mn)(3+mn)
b^2c^2-1=(bc-1)(bc+1)
y^4-x^2=(y^2-x)(y^2+x)
y^6-9=(y^3-3)(y^3+3)
x^10-25=(x^5-5)(x^5+5)
9-b^4=(3-b^2)(3+b^2)
Выполните умножение
(1+3m)(1-3m)=1-3m+3m-9m^2=1-9m^2
(2x-1)(2x+1)=4x^2+2x-2x-1=4x^2-1
(2x-y)(2x+y)=4x^2+2xy-2xy-y^2=4x^2-y^2
(a-3b)(3b+a)=3ab+a^2-9b^2-3ab=a^2-9b^2
(4x+3y)(3y-4x)=12xy-16x^2+9y^2-12xy=9y^2-16x^2
(5b-10c)(5b+10c)=25b^2+50bc-50bc-100c^2=25b^2-100c^2
286 шт. деталей
Объяснение:
Пусть токарь по плану должен был работать х дней и за это время он должен был изготовить по плану 19*х деталей.
Работая на новом станке, токарь фактически проработал (х-3) дня, изготавливая в день 19+7=26 деталей. За это время токарь фактически сделал 26(х-3) деталей, что оказалось на 20 деталей больше, чем было запланировано.
Составим уравнение:
26(х-3)-19х = 20
26х-78-19х = 20
7х = 98
х = 14 (дней) - должен был работать токарь
26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически
А теперь
Краткая запись задания
Дней Деталей/день Деталей
По плану х 19 19х
Фактически х-3 26 26(х-3)
Составим уравнение:
26(х-3)-19х = 20
26х-78-19х = 20
7х = 98
х = 14 (дней) - должен был работать токарь
26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически