Умножим обечасти на десять и раскроем скобки
а) 6x-6y=666
7x+7y=63, разделим перове 6, второе на с=7 и сложим
x-y=111
x+y=9, после сложения 2х=120, х=60, у=9-60=-51; ответ(60; -51)
умножим первое на три второе на 4
б)(x-y)=12
(x-y)=8, сложим получим 2х=20, х=10, у=10-8=2. ответ (10;2)
подставим в первое 2у вместо х и ( 3+у) вместо z
1. 2у+y=3+у+1
z-y=3
x=2y, из первого получим у=2, теперь найдем х, он равен 2*2=4, а потом z=3+2=5 , ответ х=4; у=2;z=5
2. x-y=1
y-z=2⇒z=2-у
z-x=-3⇒z=x-3, из последних двух 2-у=х-3⇒х=5-у подставим в первое.
x-y=1, получим 5-у -у=1⇒2у=4, откуда у=2, х=5-2=3, z=3-3=0
ответ х=3; у= 2; z=0.
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4