Х - количество станков 1-го типа у - количество станков 2-го типа По условию х - у > 5 Имеем систему двух неравенств {13x + 12y ≤ 305 {15x +24y > 438 Решаем методом сложения Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1), {13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2 {15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1) Сложим эти неравенства 26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438 11х ≤ 172 х ≤ 172 : 11 х ≤ 15,6 Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9 у=9 - количество станков 2-го типа Проверка значений х=15; у= 9 {13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305 {15*15 + 24*9 > 438 Считаем {195 + 108 ≤ 305 => 303 ≤ 305 - верное неравенство {225 + 216 > 438 => 441 > 438 - верное неравенство
Первый шел 5 часов до встречи со вторым поездом . .Второй до встречи с первым поездом 2 часа. Значит времени первый потратил больше в 2,5 раза и скорость у него была в 2,5 раза меньше. Составим уравнение х скорость первого поезда; у скорость второго поезда. 5х+2у=300 у/х=2,5 у=2,5*х подставим в первое уравнение 5х+2*2,5х=300 10х=300 х=30 км/ч первый до встречи со вторым 30*5=150 км. за пять часов. у=2,5*30=75 км/ч второй до встречи с первым 75*2=150 км . за два часа.
у - количество станков 2-го типа
По условию
х - у > 5
Имеем систему двух неравенств
{13x + 12y ≤ 305
{15x +24y > 438
Решаем методом сложения
Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1),
{13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2
{15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1)
Сложим эти неравенства
26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438
11х ≤ 172
х ≤ 172 : 11
х ≤ 15,6
Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа
По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9
у=9 - количество станков 2-го типа
Проверка значений х=15; у= 9
{13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305
{15*15 + 24*9 > 438
Считаем
{195 + 108 ≤ 305 => 303 ≤ 305 - верное неравенство
{225 + 216 > 438 => 441 > 438 - верное неравенство
ответ; 15 станков 1-го типа;
9 станков 2-го типа