На спортивную куртку, брюки и обувь было заплачено 75 евро. Цена куртки составляет 30% от цены обуви, а цена брюк - 23 цены куртки. Рассчитайте цену каждой позиции. Если цена обуви обозначена как x, то цена куртки может быть выражена как (число) x, а цена брюк - как (число) x.
Составив уравнение и проведя в нем аналогичные члены, получим
(число) х = 75
ответ:
Цена обуви евро
цена куртки евро
цена брюк евро.
Далее вспоминаем: уравнение вида ax + by + c = 0 задаёт на координатной плоскости ПРЯМУЮ. Таким образом, у нас известны уравнения двух прямых. Прямые могут либо пересекаться, либо быть параллельными, либо совпадать.
Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений вовсе, так как нет точек пересечения прямых. Если же прямые совпадают, то, как нетрудно сообразить, система имеет бесконечно много решений. Этот случай нас и интересует.
Чтобы прямые совпадали, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие коэффициенты были пропорциональными.
Иначе говоря, если даны две прямые ax + by + c = 0 и a1x + b1y + c1 = 0, то они совпадают тогда, когда
a/a1 = b/b1 = c/c1
Запишем это условие для нашей системы.
3/6 = (a-1)/(-5) = 1/2
3/6 = 1/2 выполняется, значит, необходимо, чтобы (a-1)/(-5) = 1/2
Отсюда ищем искомые значения параметра.
a-1 = -5/2
a = -1.5