Question

Дан параллелограмм и серединные точки сторон параллелограмма.

(на картинке всё указано)

Напиши число, на которое нужно умножить векторы, чтобы получились верные равенства, и название пары векторов (равные, противоположные, сонаправленные, противоположно направленные):

1. MN−→=
⋅BA−→, эти векторы
!

2. BA−→=
⋅KA−→, эти векторы
!

3. AM−→=
⋅KL−→, эти векторы
!
.

4. KL−→=
⋅DM−→, эти векторы
!

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны использовать свойства параллелограмма. Одно из этих свойств гласит, что вектор, соединяющий середины двух сторон параллелограмма, равен по длине и направлению половине диагонали параллелограмма.

1. MN−→ = 1/2 * BA−→
В данном случае, вектор MN−→ соединяет середину одной стороны MN и другую сторону BA параллелограмма. Исходя из свойства, этот вектор будет равен половине диагонали BA−→. Таким образом, для получения верного равенства, нужно умножить его на 2.
Итак, MN−→ = 2 * BA−→. Здесь векторы являются сонаправленными.

2. BA−→ = 1/2 * KA−→
Вектор BA−→ соединяет середину одной стороны BA и другую сторону KA параллелограмма. Согласно свойству, он будет равен половине диагонали KA−→. Для получения верного равенства, нужно умножить его на 2.
Значит, BA−→ = 2 * KA−→. Векторы являются сонаправленными.

3. AM−→ = 1/2 * KL−→
Вектор AM−→ соединяет середину одной стороны AM и другую сторону KL параллелограмма. В соответствии со свойством, он будет равен половине диагонали KL−→. Для получения верного равенства, нужно умножить его на 2.
Значит, AM−→ = 2 * KL−→. Векторы являются сонаправленными.

4. KL−→ = 1/2 * DM−→
Вектор KL−→ соединяет середину одной стороны KL и другую сторону DM параллелограмма. В соответствии со свойством, он будет равен половине диагонали DM−→. Для получения верного равенства, нужно умножить его на 2.
Итак, KL−→ = 2 * DM−→. Векторы являются сонаправленными.