y= -x² + 3x - 2
Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
Для построения графика нужны координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -3/-2 = 1,5
y₀ = -(1,5)²+3*1,5-2 = -2,25+4,5-2=0,25
Координаты вершины (1,5; 0,25)
a)Найти точку пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-2= -2
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -2
Координата точки пересечения (0; -2)
б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 3x - 2
-x²+ 3x - 2=0
x²- 3x +2=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (3±√9-8)/2
х₁,₂ = (3±√1)/2
х₁,₂ = (3±1)/2
х₁ = 1
х₂ = 2
Координаты нулей функции (1; 0) (2; 0)
в)Ось симметрии = -b/2a X = -3/-2 = 1,5
г)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= -12 (-2; -12)
х= -1 у= -6 (-1; -6)
х= 0 у= -2 (0; -2)
х=4 у= -6 (4;-6)
х= 5 у= -12 (5;-12)
Координаты вершины параболы (1,5; 0,25)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (2; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; -12) (-1; -6) (0; -2) (4; -6) (5; -12)
По найденным точкам строим график параболы.
1 Задание
(a+4)² = а² + 8а + 16
(3a-6)² = 9а² - 36а + 36
(7y-3)(7y+3) = 49у² - 9
(8y+7d)(8y-7d) = 64y² - 49d²
2 Задание
(d-6)² - (36 + 3d) = d² - 12d + 36 - 36 - 3d = d² - 15d = d(d - 15)
3 Задание
(8 - y)² - y(y + 5,5) = 42,5
64 - 16y + y² - y² - 5,5y = 42,5
-21,5y = -21,5
y = 1
4 Задание
p² - 16 = (p - 4)(p + 4)
81t²-18ts+s² = (9t - s)² = (9t - s)(9t - s)
5 Задание
16d²-g²-9b⁸ = (4d - g + 3b⁴)(4d - g - 3b⁴)
49b² - (b+10)² = (7b - b - 10)(7b - b + 10) = (6b - 10)(6b + 10)
64w³+n⁹
6 Задание
(d² - 4f)(4f + d²) = d⁴ - 16f²
(t⁴-7t)² = t⁸ - 14t⁵ + 49t²
(t-a)²(t+a)² = t⁴ - 4t²a² + a⁴
Объяснение:
10к^3/10p=k^3/p