Х (км/ч) - собственная скорость баржи х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки 48 (ч) - время движения баржи по течению реки х+5 42 (ч) - время движения баржи против течения реки х-5 Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:
48 + 42 =5 х+5 х-5
х≠5 х≠-5 Общий знаменатель: (х+5)(х-5) 48(х-5)+42(х+5)=5(х+5)(х-5) 48х-240+42х+210=5(х²-25) 90х-30=5х²-125 5х²-90х-95=0 х²-18х-19=0 Д=18²+4*19=324+76=400 х₁= 18-20 =-1 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи 2 ответ: 19 км/ч.
Нужно вспомнить теорему Виета. Согласно теореме Виета: х1+х2=а х1*х2=свободный член, где х1 и х2 - корни уравнения квадратичного х1^2+x2^2= а2-2(а+7) По условию эта сумма квадратов равна 10, откуда получаем квадратичное уравнение а2-2а-14=10, корнями которого являются числа 6 и -4. Нашли так. Вернемся к теореме Виета: х1+х2=2 х1*х2=-24.. Вышло два корня:6, -4. При решении квадратичного уравнения нужно помнить, что дискриминант должен быть положительным либо равным 0. а2-4(а+7) больше либо равно 0. При а = 6 дискриминант исходного уравнения отрицательный: х2-6х+13=0 D=36-52=-16, т.е. при а=6 - дискриминант отрицательный и корней уравнение не имеет При а=-4: х2+4х+3=0 D=16=4*3=4-положительный, т.е.при а = -4 положительный. Т.Е. делаем вывод, что нам подходит а=-4
Объяснение:
ажажажададажажжажаза