где 
∈ 
(n-порядковый номер числа u)
(это если учитывать пустое множество и само множество). Доказать это можно с метода математической индукции. Формула очевидна для маленьких N. Например, если в множестве один элемент, то подмножеств два - пустое и само множество. Пусть для N-элементного множества число подмножеств равно 
Добавим еще один элемент. Все подмножества нового множества разбиваются на две категории - те, которые не содержат новый элемент (их по предположению штук) и те, которые его содержат (их тоже штук, так как они могут быть получены из подмножеств первого типа добавлением нового элемента). Всего получаем
подмножеств, что и требовалось доказать. 
задание 1
в)17
г)0,5
задание 2
а)3^81/10^81
б)1/13
задание 3
а)b^20
б) 1
задание 4
а)7 1/9
б)96
задание 5
ответ: 118