График данных функций строиться из графика обычной квадратичной функции у=х² с смещения и изменения направления ветвей параболы. Для функции у=(х+4)² график функции у=х² смещается по оси ОХ влево на 4 единицы. Для функции у=-(х-3)² рафик функции у=х² смещается по оси ОХ вправо на 3 единицы и переворачивается относительно ОХ (так как перед (х-3)² стоит знак минус). Также можно определить точки пересечения с осью ОУ (подставляем х=0). Для у=(х+4)² точка пересечения (0;16), для у=-(х-3)² точка пересечения (0;-9). В прикрепленных файлах изображены графики.
2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения: