Question

Представьте выражение в виде произведения корней корень 126,корень 39,корень 75t, корен 147s

Answer 1

Чтобы представить данное выражение в виде произведения корней, мы должны выделить общие множители под корнями и переместить их за знак корня.

Представим каждый корень в виде произведения двух корней:

корень 126 = корень(2 * 63) = корень(2) * корень(63) = корень(2) * корень(3 * 21) = корень(2) * корень(3) * корень(7).

корень 39 = корень(3 * 13) = корень(3) * корень(13).

корень 75t = корень(3 * 25 * t) = корень(3) * корень(5 * 5) * корень(t) = корень(3) * 5 * корень(t).

корень 147s = корень(3 * 49 * s) = корень(3) * корень(7 * 7) * корень(s) = корень(3) * 7 * корень(s).

Теперь объединим все общие множители:

корень 126 * корень 39 * корень 75t * корень 147s = (корень(2) * корень(7) * корень(3) * корень(3) * корень(5) * корень(t) * корень(3) * корень(7) * корень(s)).

Для сокращения выражения возьмем корни, такие как корень(3) * корень(3) = 3 и корень(7) * корень(7) = 7:

= (корень(2) * 3 * корень(5) * корень(t) * 3 * 7 * корень(s)).

Теперь упростим полученное выражение:

= 3 * 3 * 7 * корень(2) * корень(5) * корень(t) * корень(s).

= 63 * корень(2) * корень(5) * корень(t) * корень(s).

Итак, выражение "произведение корень 126, корень 39, корень 75t, корень 147s" можно представить в виде 63 * корень(2) * корень(5) * корень(t) * корень(s).