Рассмотрим функции и . Область определения функции есть промежуток , т.к. выражение имеет смысл только при неотрицательных значениях. Область значений функции является промежуток . Точки построения графика: (0;0), (1;1), (4;2), (9;3). Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² : а=1>0). (2;0) - координаты вершины параболы.
На рисунку видим, что графики функций пересекаются в двух точках, это означает, что исходное уравнение имеет 2 корня.
Рассмотрим функции и . Область определения функции есть промежуток , т.к. выражение имеет смысл только при неотрицательных значениях. Область значений функции является промежуток . Точки построения графика: (0;0), (1;1), (4;2), (9;3). Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² : а=1>0). (2;0) - координаты вершины параболы.
На рисунку видим, что графики функций пересекаются в двух точках, это означает, что исходное уравнение имеет 2 корня.
ответ: 0,1; 100
Объяснение: (^ -знак степени)
x^(lgx-1) =x^(logx 100), logx 100=2logx 10=2/log10 x=2/lgx, тогда,
x^(lgx-1)=x^(2/lgx), lgx-1 =2/lgx, lgx(lgx-1)=2, lg^2 x -lgx -2=0,
lgx=-1 или lgx=2, x=10^-1=0,1, x=10^2=100
формула: logb a=1/loga b