Объяснение:
a) x^2 -6x -7=0, по теор Виета x1+x2=6, x1*x2=-7, подбираем числа,
-1*7=-7, -1 +7=6, x1=-1, x2=7
Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому
1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)
По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.
(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3; 500*(х+7-3)-750х=0;
500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8
Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.
(км/ч)
В решении.
Объяснение:
Найти если возможно сумму и произведение корней уравнения; определить знаки коэффициентов уравнения.
а) х² - 6х - 7 = 0
По теореме Виета х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q; (в приведённом уравнении
х² + рх + q).
х₁ + х₂ = 6;
х₁ * х₂ = -7;
a = 1; b = -6; с - свободный член = -7.
б) х² - √2х + 6 = 0
По теореме Виета х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q; (в приведённом уравнении
х² + рх + q).
х₁ + х₂ = √2;
х₁ * х₂ = 6;
a = 1; b = -√2; с - свободный член = 6.