1. Определите значение углового коэффициента функции: а) () = −6; б) () = −6 + ;
в) () = −6+;
2
г) () = −(6 + ).
2. Не выполняя построения графика, определите в какой точке график функции пересекает ось Y:
а) () = −6;
б) () = −6 + ;
в) () = −6+; 2
г) () = −(6 + ).
3. Дана функция = −3 + 4. Не выполняя построения графика, вычислите проходит этот график функции через точку:
а) A (0; 0); в) C (0; -3); б) B (-5; -23); г) D (5; 23).
4. Заполните таблицу значений функции () = 5 − 12 и её аргумента:
-6.5
0
0.5
()
18
0
5. Постройте график функции, заданной формулой: () = −6 + 5.
6. Каждый час овца на Альпийских лугах съедает 0,4 кг травы. Сколько травы съест овца к часам, если на данный момент она уже употребила 1,2 кг. Задайте формулой зависимость поедания травы овцой от времени.
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.